Você vê engrenagens em quase tudo que tem partes giratórias. Motores de carros e transmissões, por exemplo, contêm muitas engrenagens. Se você abrir um aparelho de videocassete verá que está cheio de engrenagens. Relógios a corda, antigos ou modernos, e relógios de pêndulo, especialmente se tiverem sinos ou carrilhões, estão cheios delas. Você provavelmente tem um medidor de energia em sua casa; se ele tiver uma tampa transparente, você verá que contém 10 ou 15 engrenagens. Elas estão em todos os lugares onde houver motores produzindo movimento rotatório. Engrenagens são geralmente usadas por uma dessas quatro diferentes razões:
inverter a direção de rotação;
aumentar ou diminuir a velocidade de uma rotação;
transferir o movimento rotatório para um eixo diferente;
manter sincronizada a rotação de dois eixos.
Há os efeitos 1, 2 e 3. Observando duas engrenagens movendo-se em direções opostas e,que a menor está girando duas vezes mais rápido que a maior. O fato de uma engrenagem estar girando duas vezes mais rápido que a outra se deve à relação entre as engrenagens, a relação de transmissão. O diâmetro da engrenagem da maior é duas vezes o da engrenagem da menor. A relação de marchas é, portanto, 2:1 (pronuncia-se "dois para um"). Ao observar ,você poderá ver a relação: cada vez que a engrenagem maior dá uma volta, a engrenagem menor dá duas. Se ambas tivessem o mesmo tamanho, elas girariam à mesma velocidade, mas em direções opostas. Entender o conceito de relação de marchas é fácil se você compreender o conceito de circunferência de um círculo. Tenha em mente que a circunferência de um círculo é igual ao diâmetro do círculo multiplicado pelo número Pi (Pi é igual a 3,14159...). Portanto, se um círculo ou engrenagem tem um diâmetro de 1 cm, a circunferência daquele círculo mede 3,14159 cm. Uma circunferência de um círculo com diâmetro de 32 mm é igual à distância linear de 11,6 mm. Digamos que você tenha outro círculo cujo diâmetro é de 16 mm ou 32 mm / 2, e que você o gire . Você descobrirá que, devido ao seu diâmetro ser a metade do diâmetro do círculo, ele tem que fazer duas rotações completas para cobrir a mesma linha de 11,6 mm. Isto explica porque duas engrenagens, uma sendo o dobro da outra, têm uma relação de 2:1. A engrenagem menor tem que girar duas vezes para cobrir a mesma distância que a outra faz quando gira apenas uma vez.
A maioria das engrenagens que você vê em situações reais têm dentes. Os dentes têm três vantagens:
evitam o deslizamento entre as engrenagens, fazendo com que os eixos ligados a elas estejam sempre sincronizados um com o outro;
tornam possível determinar relações de marchas exatas. Você só precisa contar o número de dentes nas duas engrenagens e dividi-los. Assim, se uma tem 60 dentes e a outra tem 20, a relação de marcha quando elas estão engrenadas é de 3:1;
são feitos de tal maneira que possam trabalhar mesmo que haja imperfeições no diâmetro e circunferência reais das duas engrenagens. A relação de marcha é controlada pelo número de dentes, ainda que os diâmetros estejam um pouco incorretos.
A engrenagem da direita (roxa) é na verdade feita de duas partes, conforme mostrado acima. Uma engrenagem pequena e uma grande estão interligadas, uma sobre a outra. Trens de engrenagens consistem geralmente de múltiplas engrenagens no trem, como mostrado nas próximas duas figuras.
No caso acima, a engrenagem roxa gira a uma razão duas vezes maior que a azul. A verde gira a uma razão duas vezes maior que a roxa. A vermelha, por sua vez, gira a uma razão duas vezes maior que a verde. O trem de engrenagens mostrado abaixo tem uma relação de marcha mais alta:
Neste trem, o tamanho das engrenagens menores é um quinto do tamanho das engrenagens maiores. Isto significa que se você ligar a engrenagem roxa a um motor que gira a 100 rotações por minuto (rpm), a verde irá girar a uma taxa de 500 rpm e a vermelha girará a uma taxa de 2.500 rpm. Da mesma forma, você poderia conectar um motor de 2.500 rpm à engrenagem vermelha para obter 100 rpm na engrenagem roxa. Se você tiver um medidor de eletricidade antigo, com cinco mostradores mecânicos, verá que eles estão conectados uns aos outros através de um trem de engrenagens como este, em que há uma relação de 10:1. Em função dos mostradores estarem diretamente conectados um ao outro, elas giram em direções opostas, você poderá notar que os números estão invertidos nos mostradores que estão lado-a-lado.
Se você quiser criar uma relação de marchas alta, nada se compara com uma engrenagem sem-fim. Em uma engrenagem sem-fim, uma árvore com rosca está engatado à engrenagem. Cada vez que a árvore dá uma volta, a engrenagem move um dente adiante. Se a engrenagem tiver 40 dentes, você terá uma relação de marcha de 40:1, em um volume bem pequeno. Aqui vai o exemplo de um limpador de pára-brisa. Um hodômetro mecânico é outro aparelho que usa muitas engrenagens sem-fim:
Existem três engrenagens sem-fim visíveis neste hodômetro
Engrenagens planetárias
Existem muitas maneiras de empregar engrenagens. Um tipo específico de engrenagens é chamado de trem de engrenagens planetárias. Engrenagens planetárias resolvem o seguinte problema: digamos que você queira uma relação de marcha de 6:1 com a rotação de entrada girando na mesma direção da rotação de saída. Uma maneira de criar esta relação é com o seguinte trem de três engrenagens:
Neste trem, a engrenagem azul tem seis vezes o diâmetro da engrenagem amarela, fornecendo a relação 6:1. O tamanho da engrenagem vermelha não importa, porque está presente apenas para reverter o sentido da rotação, de forma que as engrenagens azul e amarela girem da mesma forma. Entretanto, imagine que você queira que o eixo da engrenagem de saída seja o mesmo da engrenagem de entrada. Uma situação comum, onde há a necessidade de se usar o mesmo eixo, é o da parafusadeira elétrica. Nesse caso, você pode usar um sistema de engrenagens planetárias, conforme mostrado aqui:
Neste sistema, a engrenagem amarela (a engrenagem solar) se engrena com todas as três vermelhas ( engrenagens planetárias) simultaneamente. Todas as três estão ligadas a um prato (o suporte planetário) e se conectam com o lado interno da engrenagem azul (a coroa), em vez de se conectarem com seu lado externo. Em razão de existirem três engrenagens vermelhas em vez de uma, este trem de engrenagens é extremamente robusto. O eixo de saída é conectado à coroa azul e o suporte planetário permanece estacionário, fornecendo a mesma relação de 6:1. Veja a figura de um sistema de engrenagens planetárias de dois estágios na página sobre a parafusadeira elétrica e um sistema de engrenagens planetárias de três estágios na página sobre o irrigador de jardim. Você também poderá encontrar sistemas de engrenagens planetárias dentro de transmissões automáticas.
Uma outra coisa interessante, acerca do uso de engrenagens planetárias é que elas podem produzir diferentes relações de marcha, dependendo de qual engrenagem é usada como entrada, qual é usada como saída e qual delas fica parada. Por exemplo, se a entrada for a engrenagem solar, a coroa for mantida estacionária e o eixo de saída for engrenado ao suporte planetário, obteremos uma relação de marcha diferente. Neste caso, o suporte planetário e as engrenagens planetárias orbitam em torno da engrenagem solar. Dessa forma, em vez de a engrenagem solar girar seis vezes para que o suporte planetário gire uma vez, ela terá que girar sete vezes. Isso acontece porque o suporte planetário circulou a engrenagem solar uma vez na mesma direção, subtraindo uma revolução da engrenagem solar. Então, nessa situação, temos uma redução de 7:1.
Você poderia reorganizar as coisas outra vez, desta vez mantendo a engrenagem solar estacionária, fazendo com que o suporte planetário seja o eixo de saída e engatando o eixo de entrada à coroa. Isto lhe daria uma redução de marcha de 1.17:1. Uma transmissão automática usa conjuntos de engrenagens planetárias para criar diferentes relações de marcha, além de embreagens e cintas de freio para manter diferentes partes do bloco de engrenagens estacionárias e mudar entradas e saídas. Imagine a seguinte situação: você tem duas engrenagens vermelhas e quer mantê-las sincronizadas, mas elas estão afastadas uma certa distância. Você poderia colocar uma engrenagem grande entre elas, se quiser que elas tenham a mesma direção de rotação:
Ou poderia usar duas engrenagens de mesmo tamanho, se quiser que tenham sentidos de rotação opostos:
Entretanto, em ambos os casos, as engrenagens extras serão provavelmente pesadas e você ainda teria que criar eixos para elas. Nesses casos, a solução comum é usar uma corrente ou uma correia dentada, conforme mostrado aqui:
As vantagens de correntes e correias dentadas são sua leveza e a habilidade de acoplar muitas engrenagens, preservando a distância entre elas. Por exemplo, em um motor de carro, a mesma correia dentada poderia conectar o virabrequim, duas árvores de comando de válvulas e o alternador. Se você tivesse que usar engrenagens no lugar da correia, seria muito mais complicado.
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